法律分析：貸款房子可以訂立自書遺囑。根據相關法律規定，自書遺囑由遺囑人親筆書寫、簽名，並註明年、月、日。貸款的房子是合法取得的個人財產，自然人可以立遺囑處分個人財產，並指定遺囑執行人。自然人可以將個人財產指定由法定繼承人中的壹人或者數人繼承，也可以將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。
法律依據：《中華人民***和國民法典》第壹千壹百三十四條 自書遺囑由遺囑人親筆書寫，簽名，註明年、月、日。