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分期購買壹套價值50萬元的商品房,設定貸款期限為10年,年利率為4%,試計算10年末的還款本息。...

(1)月利息計算

假設每月還款x

x(1+4%/12)^-1+x(1+4%/12)^-2+x(1+4%/12)^-3+……+x(1+4%/12)^-120=50

等比數列的和,x =[50(4%/12)(1+4%/12)120]/[(1+4%/12)6544。

本息之和為x*120。

(2)連續復利

即利息期無限縮短,從1/12到1/n,n趨於無窮大。

本息合計=[50(4%/n)(1+4%/n)(10n)]/[(1+4%/n)(10n)-1]*

=50*4%*e^(4%*10)/[e^(4%*10)-1]

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